障害基礎年金・障害厚生年金の障害等級が決定済みの場合、年金の障害等級から手帳の障害等級を決めることができます（等級が同じになります）。

「年金証書等の写しによる精神障害者保健福祉手帳の障害等級の認定事務について」（平成7年9月28日健医精発第59号厚生省保健医療局精神保健課長通知）

が根拠です。私自身、照会の事務を行っていました。

既に精神障害者手帳を持っていても、逆の手続きは出来ません。
改めて、障害年金の請求が必要となります。